Elon Musk sống ở Bel Air, Los Angeles. Ông từng có hai vợ, người đầu là một sinh viên cùng học ở Đại học Queen đã trở thành nhà văn. Họ cưới nhau năm 2000 và có năm con trai (một cặp sinh đôi và một bộ sinh ba) trước khi ly dị năm 2008[113]. Ông cưới vợ thứ hai, diễn viên người Anh Talulah Riley nhưng cũng ly dị năm 2012[114]. Vào tháng 7 năm 2013, Musk và Riley đã tái hôn. Vào tháng 12 năm 2014, Musk đệ đơn ly hôn lần thứ hai với Riley; tuy nhiên, hành động này đã được rút lại. Các phương tiện truyền thông đã thông báo vào tháng 3 năm 2016 rằng thủ tục ly hôn một lần nữa được tiến hành, lần này với việc Riley đệ đơn ly hôn với Musk [115]. Vụ ly hôn được hoàn tất vào cuối năm 2016. Musk bắt đầu hẹn hò với nữ diễn viên người Mỹ Amber Heard vào năm 2016 nhưng hai người đã chia tay sau một năm do lịch trình mâu thuẫn của họ [116]. Vào ngày 7 tháng 5 năm 2018, Musk và nhạc sĩ Canada Grimes tiết lộ rằng họ đã bắt đầu hẹn hò [117].

Do điều hành một lúc hai tập đoàn nên Elon Musk phải thường xuyên di chuyển giữa Los Angeles và Fremont, Thung lũng Silicon, sử dụng chiếc phản lực tiết kiệm nhiên liệu của tập đoàn để di chuyển[118]. Khi ở Fremont ông thường đến nhà bạn bè đồng nghiệp ở thay vì khách sạn. Musk là một người nghiện công việc, ông làm việc khoảng 100 giờ mỗi tuần[119]. Ông thường nói rằng mình quá bận đến nỗi không thể hẹn hò: "Tôi nghĩ thời gian phân bổ cho việc kinh doanh và lũ trẻ đang diễn ra ổn. Nhưng tôi muốn phân bổ thêm thời gian cho hẹn hò nữa. Tôi cần một bạn gái. Một người phụ nữ cần bao nhiêu thời gian một tuần nhỉ? Có lẽ 10 giờ ư?" [120]. Khi được hỏi so sánh với Tony Stark, ông trả lời rằng có những điểm khác nhau quan trọng giữa ông với nhân vật Iron Man, chẳng hạn ông "dành nhiều thời gian ở Disneyland [đưa con đi chơi] hơn là tiệc tùng"[38]

Ngoài người em họ Lyndon Rive đang điều hành SolarCity, những người anh em khác của Musk cũng là doanh nhân. Em trai ông Kimbai là CEO của một công ty quảng cáo trực tuyến OneRiot và là chủ chuỗi nhà hàng The Kitchen.[121], trong khi chị gái họ, Tosca Musk thành lập hãng điện ảnh Musk Entertainment[122][123]. Elon Musk từng phụ trách sản xuất bộ phim đầu tiên của chị mình, Puzzled[124]